Решение

Давай разберём задачи по очереди!

№1. Выполните действия:

a) \[ \frac{17}{40} + \frac{19}{35} \]

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 40 и 35 - это 280.

\[ \frac{17}{40} = \frac{119}{280} \]
\[ \frac{19}{35} = \frac{152}{280} \]

Теперь сложим:

\[ \frac{119}{280} + \frac{152}{280} = \frac{271}{280} \]

b) \[ \frac{7}{30} : \frac{8}{27} \]

Для деления дробей умножаем первую дробь на обратную вторую:

\[ \frac{7}{30} \times \frac{27}{8} = \frac{189}{240} = \frac{63}{80} \] (сокращаем дробь)

c) \[ \frac{9}{17} \times \frac{51}{35} \]

Умножаем числители и знаменатели:

\[ \frac{9 \times 51}{17 \times 35} = \frac{459}{595} = \frac{153}{195} = \frac{51}{65} \]

d) \[ \frac{5}{9} - \frac{6}{5} \]

Приводим к общему знаменателю (45):

\[ \frac{25}{45} - \frac{54}{45} = -\frac{29}{45} \]

№2. Объём цистерны.

Пусть объём цистерны - \( V \). Первый насос закачал 484 литров, что составляет \( \frac{3}{8} V \).

\[ \frac{3}{8} V = 484 \]

Чтобы найти \( V \), умножим обе стороны на \( \frac{8}{3} \):

\[ V = 484 \times \frac{8}{3} = 1290.67 \]

Объём цистерны приблизительно 1291 литр.

№3. Решение уравнения:

\[ 20 - \frac{37 \times 12}{21} = x \]

Сначала найдём значение дроби:

\[ \frac{444}{21} = 21.14 \]

Теперь решим уравнение:

\[ 20 - 21.14 = x \]

\[ x = -1.14 \]

№4. Сколько крюков собрал Коля?

Белых крюков было 2 в каждой связке. Коля собрал 76 крюков, половина из которых - белые, т.е. 38 белых и 38 красных.

Итак, из оставшихся 38 крюков 24 будет красными и 8 белыми (по условиям задачи белых в 3 раза меньше, чем красных).

Таким образом, Коля собрал 76 крюков.