В коробке 225 шариков. из них жёлтых на 15 меньше, чем красных, а синих на 12 меньше, чем жёлтых. сколько шариков каждого цвета.
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Обозначим количество красных шариков как \( R \), количество жёлтых как \( Y \), и количество синих как \( B \).
Согласно условиям задачи, у нас есть следующие уравнения:
Всего шариков:
\[ R + Y + B = 225 \]Жёлтых шариков на 15 меньше, чем красных:
\[ Y = R - 15 \]Синих шариков на 12 меньше, чем жёлтых:
\[ B = Y - 12 \]
Теперь можно подставить выражение для \( Y \) из второго уравнения в третье:
\[ B = (R - 15) - 12 \] \[ B = R - 27 \]
Теперь подставим значения \( Y \) и \( B \) в первое уравнение:
\[ R + (R - 15) + (R - 27) = 225 \]
Объединим все \( R \) и числа:
\[ 3R - 42 = 225 \]
Теперь добавим 42 к обеим сторонам:
\[ 3R = 267 \]
Теперь разделим на 3:
\[ R = 89 \]
Теперь, зная количество красных шариков, можем найти количество жёлтых:
\[ Y = R - 15 = 89 - 15 = 74 \]
И количество синих:
\[ B = Y - 12 = 74 - 12 = 62 \]
Таким образом, мы получили:
- Красные шарики: 89
- Жёлтые шарики: 74
- Синие шарики: 62
Проверим, чтобы сложение давало 225:
\[ 89 + 74 + 62 = 225 \]
Ответ: в коробке 89 красных, 74 жёлтых и 62 синих шарика.
