в треугольнике abc периметр которого равен 109 а 1 из сторон равна 30 выписана окружность радиус которой равен 5 сантиметров найдите площадь этого треугольника

Чтобы найти площадь треугольника ABC, зная его периметр и радиус вписанной окружности, можно воспользоваться формулой:

\[ S = r \cdot p \]

где:

• \( S \) — площадь треугольника,
• \( r \) — радиус вписанной окружности,
• \( p \) — полупериметр треугольника.

Для начала нам нужно найти полупериметр. Полупериметр \( p \) равен половине периметра:

\[ p = \frac{P}{2} = \frac{109}{2} = 54.5 \]

Теперь, зная радиус вписанной окружности \( r = 5 \) см, можно подставить значения в формулу для площади:

\[ S = r \cdot p = 5 \cdot 54.5 = 272.5 \]

Таким образом, площадь треугольника ABC составляет 272.5 квадратных сантиметра.