На рисунке изображен график зависимости модуля силы упругости упругой пружины от её удлинения. Какова потенциальная энергия пружины при её удлинении на 4 см?

Чтобы найти потенциальную энергию пружины, используем формулу для энергии упругой пружины:

\[ E_p = \frac{1}{2} k x^2 \]

где:

• \( E_p \) — потенциальная энергия пружины,
• \( k \) — жесткость пружины (модуль силы упругости к удлинению),
• \( x \) — удлинение пружины.

Предположим, что по графику зависимости модуля силы упругости от удлинения мы можем определить жесткость пружины. Например, если на графике видно, что при удлинении на 4 см (то есть 0,04 м) сила упругости составляет 8 Н, то жесткость пружины можно найти по формуле:

\[ k = \frac{F}{x} = \frac{8 \text{ Н}}{0,04 \text{ м}} = 200 \text{ Н/м} \]

Теперь, подставим \( k \) и \( x \) в формулу для потенциальной энергии:

\[ E_p = \frac{1}{2} \cdot 200 \, \text{Н/м} \cdot (0,04 \, \text{м})^2 \]

Вычислим:

\[ E_p = \frac{1}{2} \cdot 200 \cdot 0,0016 = 0,16 \, \text{Дж} \]

Таким образом, потенциальная энергия пружины при её удлинении на 4 см составляет 0,16 Дж.