10√6*8√3

Чтобы упростить выражение \( 10\sqrt{6} \times 8\sqrt{3} \), следуем следующим шагам:

1. Сначала перемножим коэффициенты (числа перед корнями): \[ 10 \times 8 = 80 \]

2. Затем перемножим корни. Мы знаем, что \( \sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b} \): \[ \sqrt{6} \times \sqrt{3} = \sqrt{6 \times 3} = \sqrt{18} \]

3. Теперь объединим полученные результаты: \[ 80\sqrt{18} \]

4. Чтобы упростить \(\sqrt{18}\), мы можем представить его как \(\sqrt{9 \times 2}\): \[ \sqrt{18} = \sqrt{9} \times \sqrt{2} = 3\sqrt{2} \]

5. В итоге получаем: \[ 80\sqrt{18} = 80 \times 3\sqrt{2} = 240\sqrt{2} \]

Таким образом, результатом выражения \( 10\sqrt{6} \times 8\sqrt{3} \) является \( 240\sqrt{2} \).