3⁴ ×3-¹⁴×3-⁵×3¹¹

Чтобы решить выражение \(3^4 \times 3^{-14} \times 3^{-5} \times 3^{11}\), мы можем воспользоваться свойствами степеней. Когда мы умножаем числа с одинаковым основанием, мы складываем их показатели.

Давайте разложим выражение:

\[ 3^4 \times 3^{-14} \times 3^{-5} \times 3^{11} = 3^{4 + (-14) + (-5) + 11} \]

Теперь вычислим сумму показателей:

\[ 4 - 14 - 5 + 11 = 4 - 19 + 11 = 4 - 8 = -4 \]

Теперь мы можем записать выражение в виде:

\[ 3^{-4} \]

Чтобы выразить это в более удобной форме, можно записать:

\[ 3^{-4} = \frac{1}{3^4} \]

Таким образом, окончательный ответ будет:

\[ \frac{1}{81} \]

Это и есть искомый результат. Если вам нужны дополнительные объяснения или примеры, не стесняйтесь спрашивать!