Стороны параллелограмма 8 см и 10 см один из углов 135° найдите площадь параллелограмма

Чтобы найти площадь параллелограмма, можно использовать формулу:

\[ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \]

где \( a \) и \( b \) — длины сторон, а \( \alpha \) — угол между ними. В данном случае, у нас \( a = 8 \) см, \( b = 10 \) см, и угол \( \alpha = 135^\circ \).

Сначала необходимо найти значение \( \sin(135^\circ) \).

Зная, что \( \sin(135^\circ) = \sin(180^\circ - 45^\circ) = \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \), подставляем это значение в формулу:

\[ S = 8 \cdot 10 \cdot \sin(135^\circ) = 8 \cdot 10 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \]

Теперь вычислим:

\[ S = 80 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 40\sqrt{2} \]

Таким образом, площадь параллелограмма составляет \( 40\sqrt{2} \) см². Вы можете также приблизительно оценить это значение, если нужно, используя \( \sqrt{2} \approx 1.414 \):

\[ S \approx 40 \cdot 1.414 \approx 56.56 \, \text{см}^2 \]

Площадь параллелограмма, следовательно, примерно равна 56.56 см², или точно \( 40\sqrt{2} \, \text{см}^2 \).