1 из сторон треугольника 1,5 раза меньше другой и на 1,2 дециметра меньше 3 найди все стороны треугольника если его периметр равен 15,2 дециметра

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим стороны треугольника как \( a \), \( b \) и \( c \). Из условия у нас есть следующие соотношения:

1. Одна сторона \( a \) в 1,5 раза меньше другой стороны \( b \):
   \[ a = \frac{b}{1.5} \]
   или
   \[ a = \frac{2b}{3} \]

2. Поскольку \( a \) на 1,2 дециметра меньше третьей стороны \( c \):
   \[ a = c - 1.2 \]

3. Периметр треугольника равен 15,2 дециметра:
   \[ a + b + c = 15.2 \]

Теперь подставим первое уравнение (выражение для \( a \)) в равенство периметра. Сначала выразим \( a \) через \( b \) и \( c \):

Подставим \( a = \frac{2b}{3} \) в уравнение периметра:
\[ \frac{2b}{3} + b + c = 15.2 \] Сначала приведем подобные: \[ \frac{2b}{3} + \frac{3b}{3} + c = 15.2 \]
\[ \frac{5b}{3} + c = 15.2 \]
Теперь умножим все уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:
\[ 5b + 3c = 45.6 \] (Уравнение 1)

Теперь подставим \( a \) в уравнение \( c \):
\[ c = a + 1.2 = \frac{2b}{3} + 1.2 \]

Теперь у нас есть \( c \) через \( b \):
Подставим это значение \( c \) в Уравнение 1:
\[ 5b + 3\left(\frac{2b}{3} + 1.2\right) = 45.6 \]
Раскрываем скобки:
\[ 5b + 2b + 3.6 = 45.6 \]
Теперь упрощаем:
\[ 7b + 3.6 = 45.6 \]
Вырежем 3.6 из обеих сторон:
\[ 7b = 42 \]
Теперь делим на 7:
\[ b = 6 \]

Теперь, когда мы знаем \( b \), найдем \( a \) и \( c \):

1. Найдем \( a \):
   \[ a = \frac{2b}{3} = \frac{2 \times 6}{3} = 4 \]

2. Найдем \( c \):
   \[ c = a + 1.2 = 4 + 1.2 = 5.2 \]

Теперь мы можем записать все стороны треугольника:

• \( a = 4 \) дм
• \( b = 6 \) дм
• \( c = 5.2 \) дм

Таким образом, стороны треугольника: 4 дм, 6 дм и 5.2 дм.