В торговом центре два одинаковых автомата продают газировку. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится газировка, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в…

Чтобы найти вероятность того, что к концу дня газировка останется в обоих автоматах, сначала определим необходимые события и их вероятности.

Обозначим:

• \( P(A) \) – вероятность того, что газировка закончится в одном автомате, равная 0,3.
• Следовательно, вероятность того, что газировка останется в одном автомате, равна \( P(A') = 1 - P(A) = 1 - 0,3 = 0,7 \).
• Поскольку автоматы одинаковые и независимы, вероятность того, что газировка останется в обоих автоматах, будет произведением вероятностей. Это можно записать как \( P(A' \text{ и } A') = P(A') \cdot P(A') \).

Таким образом, вероятность того, что газировка останется в обоих автоматах: \[ P(A' \text{ и } A') = 0,7 \cdot 0,7 = 0,49. \]

Итак, вероятность того, что к концу дня газировка останется в обоих автоматах, равна 0,49 или 49%.