Тело массой m находится на высоте H над урознем моря. Его потенциальная энергия равна 10 Дж. Чему равна потенциальная энергия тела массой 3m, находящегося на высоте H/2 над…

Потенциальная энергия \( U \) тела может быть определена по формуле:

\[ U = mgh, \]

где \( m \) — масса тела, \( g \) — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с², но для подобных задач обычно допустимо использовать \( g \) как константу), а \( h \) — высота над уровнем моря.

1. У нас есть тело массой \( m \) на высоте \( H \) с потенциальной энергией 10 Дж, т.е. \[ m g H = 10 \text{ Дж}. \]

2. Теперь найдем потенциальную энергию тела массой \( 3m \), находящегося на высоте \( \frac{H}{2} \): \[ U = 3m g \left( \frac{H}{2} \right). \]

3. Выразим это в терминах уже известной потенциальной энергии \( 10 \) Дж: \[ U = 3m g \cdot \frac{H}{2} = \frac{3}{2} (m g H). \]

4. Подставим значение \( m g H \) из первого уравнения: \[ U = \frac{3}{2} \cdot 10 \text{ Дж} = 15 \text{ Дж}. \]

Таким образом, потенциальная энергия тела массой \( 3m \), находящегося на высоте \( \frac{H}{2} \), равна \( 15 \) Дж.