решите уравнение с модулем |x + 3| -4|=1

Давайте решим уравнение с модулем:

\[ |x + 3| - 4 = 1 \]

Сначала перенесем -4 в правую часть уравнения:

\[ |x + 3| = 1 + 4 \]

Упростим:

\[ |x + 3| = 5 \]

Теперь разберёмся с модулем. Уравнение \( |x + 3| = 5 \) имеет два возможных случая:

1. \( x + 3 = 5 \)
2. \( x + 3 = -5 \)

Решим первый случай:

\[ x + 3 = 5 \] Вычтем 3 из обеих сторон:

\[ x = 5 - 3 \] \[ x = 2 \]

Теперь решим второй случай:

\[ x + 3 = -5 \] Вычтем 3 из обеих сторон:

\[ x = -5 - 3 \] \[ x = -8 \]

Таким образом, мы нашли два решения:

\[ x = 2 \quad \text{и} \quad x = -8 \]

Итак, полное решение уравнения \( |x + 3| - 4 = 1 \) дает \( x = 2 \) и \( x = -8 \). Если есть ещё вопросы по этой теме, с удовольствием помогу!