в прямоугольном треугольнике а и б катеты с гипотенуза найдите б если а =12 с =13

В прямоугольном треугольнике, где \( a \) и \( b \) — это катеты, а \( c \) — гипотенуза, выполняется теорема Пифагора. Она гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

\[ a^2 + b^2 = c^2 \]

В вашем случае известны значения \( a = 12 \) и \( c = 13 \). Подставим эти значения в формулу:

\[ 12^2 + b^2 = 13^2 \]

Теперь посчитаем квадраты:

\[ 144 + b^2 = 169 \]

Чтобы найти \( b^2 \), вычтем 144 из обеих сторон уравнения:

\[ b^2 = 169 - 144 \]

Это дает:

\[ b^2 = 25 \]

Теперь найдем \( b \), взяв квадратный корень из 25:

\[ b = \sqrt{25} = 5 \]

Таким образом, длина катета \( b \) равна 5. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не hesitate to ask!