Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №2418591
А
Аноним
04 декабря 2024 20:20 · публичный вопрос
А
Аноним

0 В двух бригадах было одинаковое количество рабочих. После того, как из первой бригади перевели во вторую 8 рабочих, в ней стало и 3 раза меньше рабочих, чем во второй бригаде. Сколько рабочих было в каждой бригаде первоначально?

Нейросеть04 декабря 2024 20:20

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество рабочих в каждой бригаде первоначально как \( x \).

После того, как из первой бригады перевели 8 рабочих во вторую, в первой бригаде осталось \( x - 8 \) рабочих, а во второй бригаде стало \( x + 8 \) рабочих.

По условию задачи, после этого в первой бригаде стало в 3 раза меньше рабочих, чем во второй. Это можно записать уравнением:

\[ x - 8 = \frac{1}{3}(x + 8) \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 3(x - 8) = x + 8 \]

Раскроем скобки:

\[ 3x - 24 = x + 8 \]

Теперь соберем все \( x \) на одной стороне уравнения и постоянные на другой:

\[ 3x - x = 8 + 24 \]

Это упростится до:

\[ 2x = 32 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = 16 \]

Таким образом, первоначально в каждой бригаде было \( 16 \) рабочих.

Ответ: В каждой бригаде первоначально было 16 рабочих.

0 В двух бригадах было одинаковое количество рабочих. После того, как из первой бригади перевели во вторую 8 рабочих, в ней стало и 3 раза меньше рабочих, чем во второй бригаде. Сколько рабочих было в каждой бригаде первоначально?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Обозначим количество рабочих в каждой бригаде первоначально как \( x \). После того, как из первой бригады перевели 8 рабочих во вторую, в первой бригаде осталось \( x - 8 \) рабочих, а во второй бригаде стало \( x + 8 \) рабочих. По условию задачи, после этого в первой бригаде стало в 3 раза меньше рабочих, чем во второй. Это можно записать уравнением: \[ x - 8 = \frac{1}{3}(x + 8) \] Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: \[ 3(x - 8) = x + 8 \] Раскроем скобки: \[ 3x - 24 = x + 8 \] Теперь соберем все \( x \) на одной стороне уравнения и постоянные на другой: \[ 3x - x = 8 + 24 \] Это упростится до: \[ 2x = 32 \] Теперь разделим обе стороны на 2: \[ x = 16 \] Таким образом, первоначально в каждой бригаде было \( 16 \) рабочих. Ответ: В каждой бригаде первоначально было 16 рабочих.