Решить задачу

Привет! Давай разберёмся с задачей. У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C — прямой.

Дано:

• AC = 9
• ВС = 12
• BH - это высота, равная 4,5, проведённая к гипотенузе AB.

Нам нужно найти длину гипотенузы AB.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике по теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

1. Запишем теорему Пифагора для треугольника ABC: \( AC^2 + BC^2 = AB^2 \).

2. Подставим значения: \( 9^2 + 12^2 = AB^2 \).

3. Посчитаем: 81 + 144 = AB^2, 225 = AB^2.

4. Найдём AB: AB = √225 = 15.

Итак, длина гипотенузы AB равна 15. Надеюсь, всё понятно! Если есть вопросы, не стесняйся спрашивать!