в начале отсчета скорость электровоза была равна 28 8 км ч а затем на пути 1280 м она увеличилась в три раза. С каким средним ускорением двигался электровоз на этом участке пути?
Чтобы определить среднее ускорение электровоза на заданном участке пути, можно воспользоваться формулой для среднего ускорения:
\[ a = \frac{{v_f - v_i}}{{t}} \]
где:
- \( a \) — среднее ускорение,
- \( v_f \) — конечная скорость,
- \( v_i \) — начальная скорость,
- \( t \) — время движения.
Сначала переведем скорость в более удобные единицы. Начальная скорость электровоза \( v_i = 28.8 \, \text{км/ч} \). Чтобы перевести её в метры в секунду, используем следующую формулу:
\[ 1 \, \text{км/ч} = \frac{1}{3.6} \, \text{м/с} \]
Таким образом:
\[ v_i = \frac{28.8}{3.6} \approx 8 \, \text{м/с} \]
Конечная скорость \( v_f \) увеличивается в три раза:
\[ v_f = 3 \cdot v_i = 3 \cdot 8 \, \text{м/с} = 24 \, \text{м/с} \]
Теперь нужно определить время \( t \), за которое электровоз прошел расстояние \( S = 1280 \, \text{м} \). Мы можем использовать среднюю скорость \( v_{ср} \):
\[ v_{ср} = \frac{v_i + v_f}{2} = \frac{8 + 24}{2} = 16 \, \text{м/с} \]
Теперь находим время:
\[ t = \frac{S}{v_{ср}} = \frac{1280}{16} = 80 \, \text{с} \]
Теперь можем найти среднее ускорение:
\[ a = \frac{v_f - v_i}{t} = \frac{24 - 8}{80} = \frac{16}{80} = 0.2 \, \text{м/с}^2 \]
Итак, среднее ускорение электровоза на указанном участке пути составляет \( 0.2 \, \text{м/с}^2 \).
