начерти квадрат со стороной 4 см. Раздели его на 2 равных прямоугольника и закрась один из них красным цветом. Другой прямоугольник раздели на 2 равных квадрата и закрась один из…

Давайте разберём вашу задачу шаг за шагом.

1. Начертим квадрат со стороной 4 см. Площадь этого квадрата равна: \[ Площадь = сторона \times сторона = 4\,см \times 4\,см = 16\,см^2 \]

2. Разделим квадрат на 2 равных прямоугольника. Каждый прямоугольник будет иметь размеры 4 см на 2 см. Площадь каждого прямоугольника: \[ Площадь = 4\,см \times 2\,см = 8\,см^2 \] Один из прямоугольников будет закрашен красным цветом.

3. Разделим другой прямоугольник на 2 равных квадрата. Каждый квадрат будет иметь сторону 2 см. Площадь каждого квадрата: \[ Площадь = 2\,см \times 2\,см = 4\,см^2 \] Один из этих квадратов закрасим синим цветом.

4. Теперь разделим синий квадрат на 2 равных треугольника. Площадь одного треугольника: \[ Площадь = \frac{1}{2} \times 2\,см \times 2\,см = 2\,см^2 \] Один из треугольников закрасим зелёным цветом.

Теперь суммируем закрашенные площади:

• Красный прямоугольник: 8 см²
• Синий квадрат: 4 см²
• Зеленый треугольник: 2 см²

Общая площадь закрашенных участков: \[ 8\,см^2 + 4\,см^2 + 2\,см^2 = 14\,см^2 \]

Теперь найдем долю незакрашенной части большого квадрата. Площадь незакрашенной части: \[ Площадь большого квадрата - Площадь закрашенных участков = 16\,см^2 - 14\,см^2 = 2\,см^2 \]

Теперь вычислим долю незакрашенной площади от общей площади: \[ Доля = \frac{Площадь незакрашенной части}{Площадь большого квадрата} = \frac{2\,см^2}{16\,см^2} = \frac{1}{8} \]

Таким образом, доля большого квадрата, которая осталась незакрашенной, составляет \(\frac{1}{8}\).