начерти квадрат со стороной 4 см. Раздели его на 2 равных прямоугольника и закрась один из них красным цветом. Другой прямоугольник раздели на 2 равных квадрата и закрась один из…

Давайте подробно разберём вашу задачу шаг за шагом.

1. Начертим квадрат со стороной 4 см. Площадь квадрата будет равна: \[ 4 \text{ см} \times 4 \text{ см} = 16 \text{ см}^2. \]

2. Разделим квадрат на 2 равных прямоугольника. Один из способов разделения - провести горизонтальную линию посередине. Каждый прямоугольник тогда будет иметь размеры 4 см × 2 см. Площадь одного прямоугольника: \[ 4 \text{ см} \times 2 \text{ см} = 8 \text{ см}^2. \] Мы закрасим один из этих прямоугольников красным цветом.

3. Другой прямоугольник разделим на 2 равных квадрата. Таким образом, мы получим два квадрата со стороной 2 см. Площадь каждого квадрата: \[ 2 \text{ см} \times 2 \text{ см} = 4 \text{ см}^2. \] Мы закрасим один из этих квадратов синим цветом.

4. Теперь оставшийся квадрат разделим на 2 равных треугольника. Каждый из этих треугольников будет равнобедренным и с основанием 2 см и высотой 2 см. Площадь одного треугольника: \[ \frac{1}{2} \times 2 \text{ см} \times 2 \text{ см} = 2 \text{ см}^2. \] Мы закрасим один из этих треугольников зелёным цветом.

Теперь давайте подсчитаем всего закрашенные площади:

• Красный прямоугольник: 8 см²
• Синий квадрат: 4 см²
• Зелёный треугольник: 2 см²

Общая площадь закрашенных фигур: \[ 8 \text{ см}^2 + 4 \text{ см}^2 + 2 \text{ см}^2 = 14 \text{ см}^2. \]

Теперь вычтем закрашенную площадь из общей площади квадрата, чтобы найти незакрашенную площадь: \[ 16 \text{ см}^2 - 14 \text{ см}^2 = 2 \text{ см}^2. \]

Итак, доля большого квадрата, которая осталась незакрашенной: \[ \frac{2 \text{ см}^2}{16 \text{ см}^2} = \frac{1}{8}. \]

Таким образом, незакрашенной осталась 1/8 площади большого квадрата.