постройте график скорости равнопеременного движения, если при t1=2с скорость 3м/ и при t=6 с скорость 5м/с. Определите по графику в какой момент времени от начала отсчета скорость…

Для построения графика скорости равнопеременного движения, давайте сначала определим необходимые параметры.

1. Дано:

   • При \( t_1 = 2 \, \text{с} \) скорость \( v_1 = 3 \, \text{м/с} \).
   • При \( t_2 = 6 \, \text{с} \) скорость \( v_2 = 5 \, \text{м/с} \).

2. Уравнение скорости: В равнопеременном движении скорость изменяется линейно, поэтому уравнение скорости можно представить в виде: \[ v(t) = v_0 + a \cdot t \] где \( v_0 \) — начальная скорость, \( a \) — ускорение, \( t \) — время.

   Мы знаем две точки, следовательно, можем найти ускорение: \[ a = \frac{v_2 - v_1}{t_2 - t_1} = \frac{5 - 3}{6 - 2} = \frac{2}{4} = 0.5 \, \text{м/с}^2. \]

   Теперь найдём начальную скорость \( v_0 \). Используем точку \( (t_1, v_1) \): \[ 3 = v_0 + 0.5 \cdot 2. \] Решим это уравнение: \[ v_0 + 1 = 3 \implies v_0 = 3 - 1 = 2 \, \text{м/с}. \]

   Таким образом, уравнение скорости будет: \[ v(t) = 2 + 0.5t. \]

3. Уравнение движения: Поскольку мы имеем равнопеременное движение, уравнение для перемещения \( S \) можно получить интегрируя функцию скорости: \[ S(t) = S_0 + v_0 t + \frac{1}{2} a t^2, \] где \( S_0 \) — начальная позиция. Предположим, что \( S_0 = 0 \): \[ S(t) = 0 + 2t + \frac{1}{2} \cdot 0.5 t^2 = 2t + 0.25t^2. \]

4. График скорости: Чтобы построить график, отметим точки:

   • В точке \( t=2 \) скорость \( 3 \, \text{м/с} \) и
   • В точке \( t=6 \) скорость \( 5 \, \text{м/с} \).

   Соединив эти две точки прямой, получаем график, который находится между ними.

5. Определение времени, когда скорость была 4 м/с: Составим уравнение: \[ 4 = 2 + 0.5t. \] Решим его: \[ 0.5t = 4 - 2 \implies 0.5t = 2 \implies t = \frac{2}{0.5} = 4 \, \text{с}. \]

Таким образом, скорость 4 м/с была достигнута через 4 секунды от начала отсчета.

В итоговом виде:

• Уравнение скорости: \( v(t) = 2 + 0.5t \)
• Уравнение движения: \( S(t) = 2t + 0.25t^2 \)
• Скорость 4 м/с была достигнута в момент времени \( t = 4 \, \text{с} \).