Построй отрезок АК, где A(2; 5), K(-4;-1), и запиши координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат
Чтобы построить отрезок АК, где A(2; 5) и K(-4; -1), а затем найти координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат, следуем следующим шагам.
Найдём уравнение отрезка АК. Для этого сначала определяем его угловой коэффициент \( k \) по формуле:
\[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-1 - 5}{-4 - 2} = \frac{-6}{-6} = 1 \]
Теперь мы можем записать уравнение прямой в виде \( y - y_1 = k(x - x_1) \), подставляя координаты точки A(2; 5):
\[ y - 5 = 1(x - 2) \implies y = x + 3 \]
Найдём точку пересечения с осью Y. Для нахождения точки пересечения с осью Y, подставим \( x = 0 \) в уравнение:
\[ y = 0 + 3 = 3 \] Таким образом, точка пересечения с осью Y: \( (0; 3) \).
Найдём точку пересечения с осью X. Для нахождения точки пересечения с осью X, подставим \( y = 0 \) в уравнение:
\[ 0 = x + 3 \implies x = -3 \] Таким образом, точка пересечения с осью X: \( (-3; 0) \).
Теперь у нас есть все необходимое:
- Координаты точек A и K: A(2; 5), K(-4; -1)
- Точка пересечения с осью Y: (0; 3)
- Точка пересечения с осью X: (-3; 0)
Если у вас есть дополнительные вопросы или понадобится помощь в других задачах, не стесняйтесь спрашивать!
