укажите номера верных утверждений 1.площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катета и гипотенузы 2.равные фигуры имеют равные площади 3.если сторону…

Давайте разберем каждое из утверждений по порядку:

1. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катета и гипотенузы.
   Это утверждение неверно. Площадь прямоугольного треугольника рассчитывается по формуле: \( \text{Площадь} = \frac{1}{2} \times a \times b \), где \( a \) и \( b \) — длины катетов. Гипотенуза в этой формуле не используется.

2. Равные фигуры имеют равные площади.
   Это утверждение верно. Если две фигуры равны (имеют одинаковую форму и размеры), то их площади также будут равны.

3. Если сторону квадрата увеличить в три раза, то его площадь увеличится в 12 раз.
   Это утверждение неверно. Если сторону квадрата увеличить в три раза, то площадь увеличится в 9 раз, потому что площадь квадрата определяется формулой \( S = a^2 \). Если \( a \) увеличивается в три раза, площадь станет \( (3a)^2 = 9a^2 \).

4. Треугольник со сторонами 3м, 4м, 5м является прямоугольным.
   Это утверждение верно. Треугольник с такими сторонами удовлетворяет теореме Пифагора: \( 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2 \), что подтверждает, что он прямоугольный.

Таким образом, верными являются утверждения 2 и 4.