2/5 части Мурада марок- из Узбекистана,а оставшиеся часть из Казахстана 1/2 часть узбекистанских марок и 1/3 часть казахстанских марок Мурад отдал другу. После этого у него…

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

1. Пусть общее количество марок Мурада равно \( x \).

2. Из условия задачи известно, что \( \frac{2}{5} \) марок — это узбекистанские марки, а оставшиеся \( \frac{3}{5} \) (поскольку \( 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \)) — это казахстанские марки. К тому же, из казахстанских марок, Мурад оставил \( \frac{1}{2} \) от узбекистанских марок и \( \frac{1}{3} \) от казахстанских марок своему другу.

3. Значит, количество узбекистанских марок составляет \( \frac{2}{5}x \), а количество казахстанских марок составляет \( \frac{3}{5}x \).

4. Мурад отдал другу:

   • Узбекистанских марок: \( \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5}x = \frac{1}{5}x \)
   • Казахстанских марок: \( \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{5}x = \frac{1}{5}x \)

5. Таким образом, всего марок, которые Мурад отдал другу: \[ \frac{1}{5}x + \frac{1}{5}x = \frac{2}{5}x \]

6. После того, как Мурад отдал марки другу, у него осталось \( x - \frac{2}{5}x = \frac{3}{5}x \).

7. Согласно условию, оставшиеся марки равны 120: \[ \frac{3}{5}x = 120 \]

8. Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на \( \frac{5}{3} \): \[ x = 120 \cdot \frac{5}{3} = 200 \]

9. Теперь, чтобы найти, сколько марок Мурад отдал другу, подставим значение \( x \) в выражение для отданных марок: \[ \frac{2}{5}x = \frac{2}{5} \cdot 200 = 80 \]

Таким образом, Мурад отдал своему другу 80 марок.