Конькобежец массой М = 70 кг, стоя на льду, бросил горизонтально груз массой m = 5 кг со скоростью 5 м/с. В результате конькобежец отъехал на 1 м в противоположную сторону и…

Для решения задачи о работе, произведённой конькобежцем, воспользуемся законом сохранения импульса.

1. Определим начальный импульс системы. Конькобежец массой \( M = 70 \) кг стоит на месте, поэтому его начальный импульс равен 0.

2. Когда конькобежец бросает груз массой \( m = 5 \) кг со скоростью \( v = 5 \) м/с, он получает некоторую скорость в противоположную сторону. Обозначим скорость конькобежца после броска как \( V \).

3. По закону сохранения импульса: \[ M \cdot V + m \cdot v = 0 \] Подставим известные значения: \[ 70 \cdot V + 5 \cdot 5 = 0 \] Отсюда: \[ 70V + 25 = 0 \] \[ 70V = -25 \] \[ V = -\frac{25}{70} = -\frac{5}{14} \text{ м/с} \]

4. Теперь выясним, на какое расстояние конькобежец проехал и остановился, что равно 1 м.

5. Работа \( A \), которую совершал конькобежец, равна изменению кинетической энергии: \[ A = \Delta K = K_f - K_i \] где \( K_i \) — начальная кинетическая энергия (которая равна 0, поскольку он стоял), и \( K_f \) — конечная кинетическая энергия конькобежца: \[ K_f = \frac{1}{2} M V^2 = \frac{1}{2} \cdot 70 \cdot \left(-\frac{5}{14}\right)^2 \] Вычислим: \[ K_f = \frac{1}{2} \cdot 70 \cdot \frac{25}{196} = 35 \cdot \frac{25}{196} = \frac{875}{196} \approx 4.46 \text{ Дж} \]

Таким образом, работа, совершённая конькобежцем, равна \( \approx 4.46 \) Дж.