Турист шёл по полю 2 1/2 ч со скоростью 3 3/5 kM спо дороге 5/6 kM со скоростью 4 1/5 Какое расстояние он прошёл? Ответ запиши в км и метрах. Какую формулу ты использовал?
Для решения задачи используем формулу для вычисления расстояния:
\[ S = v \cdot t \]
где:
- \( S \) — расстояние,
- \( v \) — скорость,
- \( t \) — время.
Сначала рассчитаем расстояние, пройденное туристом по полю:
- Время: \( 2 \frac{1}{2} \) часов = \( 2.5 \) часа.
- Скорость: \( 3 \frac{3}{5} \) км/ч = \( 3.6 \) км/ч.
Теперь находим расстояние, пройденное по полю:
\[ S_1 = 3.6 \, \text{км/ч} \cdot 2.5 \, \text{ч} = 9 \, \text{км} \]
Теперь рассчитаем расстояние, пройденное по дороге:
- Расстояние: \( \frac{5}{6} \) км (это данное значение).
- Скорость: \( 4 \frac{1}{5} \) км/ч = \( 4.2 \) км/ч.
Время, затраченное на прохождение этой дистанции, находим по формуле:
\[ t = \frac{S}{v} \] \[ t = \frac{\frac{5}{6}}{4.2} \] \[ t = \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{4.2} = \frac{5}{6 \cdot 4.2} = \frac{5}{25.2} \approx 0.1984 \, \text{ч} \]
Теперь можно найти общее расстояние:
\[ S_{\text{total}} = S_1 + S_2 = 9 \, \text{км} + \frac{5}{6} \, \text{км} \]
Давайте найдем сумму:
\[ S_{\text{total}} = 9 + \frac{5}{6} \approx 9 + 0.8333 \approx 9.8333 \, \text{км} \]
Теперь выразим это расстояние в километрах и метрах:
\( 9.8333 \, \text{км} = 9 \, \text{км} + 0.8333 \, \text{км} = 9 \, \text{км} + 833.3 \, \text{м} \)
Таким образом, турист прошёл примерно 9 км 833 м.
