Решить систему уравнений x²-y=-2 2x+y=2

Чтобы решить систему уравнений

1. \( x^2 - y = -2 \)
2. \( 2x + y = 2 \),

начнем с того, что из второго уравнения выразим \( y \):

\[ y = 2 - 2x. \]

Теперь подставим это выражение для \( y \) в первое уравнение:

\[ x^2 - (2 - 2x) = -2. \]

Упрощаем уравнение:

\[ x^2 - 2 + 2x = -2. \]

Добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

\[ x^2 + 2x = 0. \]

Теперь вынесем \( x \) за скобки:

\[ x(x + 2) = 0. \]

Таким образом, у нас два решения для \( x \):

1. \( x = 0 \)
2. \( x + 2 = 0 \) \( \Rightarrow x = -2 \).

Теперь найдём соответствующие значения \( y \) для каждого найденного \( x \).

Для \( x = 0 \):

\[ y = 2 - 2(0) = 2. \]

Таким образом, первая пара решений: \( (0, 2) \).

Для \( x = -2 \):

\[ y = 2 - 2(-2) = 2 + 4 = 6. \]

Таким образом, вторая пара решений: \( (-2, 6) \).

Итак, решение системы уравнений:

1. \( (0, 2) \)
2. \( (-2, 6) \).