Измерения прямоугольного переллепипеда равны 36 см,25 см и 32 см найдите a)сумму длин всех ребёр б)площадь поверхности переллепипеда
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Даны размеры прямоугольного параллелепипеда:
- длина (l) = 36 см,
- ширина (w) = 25 см,
- высота (h) = 32 см.
a) Чтобы найти сумму длин всех рёбер параллелепипеда, нужно учитывать, что у него 12 рёбер: каждое измерение (длина, ширина и высота) встречается по 4 раза.
Сумма длин всех рёбер рассчитывается по формуле: \[ S_r = 4(l + w + h) \]
Подставим значения: \[ S_r = 4(36 \, \text{см} + 25 \, \text{см} + 32 \, \text{см}) \] \[ S_r = 4(93 \, \text{см}) \] \[ S_r = 372 \, \text{см} \]
Таким образом, сумма длин всех рёбер равна 372 см.
b) Чтобы найти площадь поверхности параллелепипеда, используем формулу: \[ S_p = 2(lw + lh + wh) \]
Подставим значения: \[ S_p = 2(36 \, \text{см} \cdot 25 \, \text{см} + 36 \, \text{см} \cdot 32 \, \text{см} + 25 \, \text{см} \cdot 32 \, \text{см}) \]
Посчитаем каждое произведение: \[ 36 \cdot 25 = 900 \, \text{см}^2 \] \[ 36 \cdot 32 = 1152 \, \text{см}^2 \] \[ 25 \cdot 32 = 800 \, \text{см}^2 \]
Теперь подставим эти значения обратно в формулу: \[ S_p = 2(900 + 1152 + 800) \] \[ S_p = 2(2852) \] \[ S_p = 5704 \, \text{см}^2 \]
Таким образом, площадь поверхности параллелепипеда равна 5704 см².
Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
