2х2-7х+6=0
Чтобы решить квадратное уравнение \(2x^2 - 7x + 6 = 0\), мы можем использовать формулу дискриминанта. Она выглядит так:
\[ D = b^2 - 4ac \]
где \(a\), \(b\) и \(c\) — коэффициенты уравнения. В нашем случае:
- \(a = 2\)
- \(b = -7\)
- \(c = 6\)
Теперь подставим значения в формулу для вычисления дискриминанта:
\[ D = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 6 \] \[ D = 49 - 48 \] \[ D = 1 \]
Дискриминант \(D\) равен 1, что больше нуля. Это значит, что у нашего уравнения есть два различных действительных корня. Корни уравнения можно найти с помощью формулы:
\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Подставим наши значения в эту формулу:
\[ x_{1,2} = \frac{7 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 2} \] \[ x_{1,2} = \frac{7 \pm 1}{4} \]
Теперь найдем оба корня:
- Первый корень:
\[ x_1 = \frac{7 + 1}{4} = \frac{8}{4} = 2 \]
- Второй корень:
\[ x_2 = \frac{7 - 1}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1.5 \]
Таким образом, решения уравнения \(2x^2 - 7x + 6 = 0\) следующие:
\[ x_1 = 2 \] \[ x_2 = 1.5 \]
Если у вас остались вопросы или нужно больше материала для изучения, смело спрашивайте!
