Функция задана формулой y = 6x + 19 Определите: а) значение у, если x = 0.5 ; б) значение х, при котором y - z = 0 ) проходит ли функции через точку А(-2; 7). • 2. а) Постройте…
Функция задана формулой y = 6x + 19 Определите: а) значение у, если x = 0.5 ; б) значение х, при котором y - z = 0 ) проходит ли функции через точку А(-2; 7). • 2. а) Постройте график функции y = 2x - 4
Давайте разберем каждую часть вашего вопроса.
Для функции y = 6x + 19:
а) Чтобы найти значение y, если x = 0.5, подставим это значение в уравнение функции:
\( y = 6(0.5) + 19 \)
Сначала вычислим 6 умножить на 0.5:
\( 6 \times 0.5 = 3 \)
Теперь подставим это в уравнение:
\( y = 3 + 19 = 22 \)
Таким образом, если x = 0.5, то y = 22.
б) Теперь найдем значение x, при котором y - z = 0. Поскольку z в данном контексте не указано, возможно, имеется в виду, что y = z. Если это так, мы можем приравнять y к z:
\( 6x + 19 = z \)
Чтобы y - z = 0, это означает, что мы ищем x для некоторого конкретного значения z. Если вы подставите значение z, например, z = 0, то можем решить:
\( 6x + 19 = 0 \)
\( 6x = -19 \)
\( x = -\frac{19}{6} \)
Этот x также будет решением для уравнения y - 0 = 0.
Также проверим, проходит ли функция через точку A(-2; 7). Подставим x = -2 в уравнение:
\( y = 6(-2) + 19 \)
\( y = -12 + 19 = 7 \)
Таким образом, функция действительно проходит через точку A(-2; 7).
Для построения графика функции y = 2x - 4:
Чтобы построить график, нужно определить несколько ключевых точек.
Начнем с нахождения y при x = 0: \( y = 2(0) - 4 = -4 \). Это точка (0, -4).
Найдем значение y при x = 2: \( y = 2(2) - 4 = 0 \). Это точка (2, 0).
Найдем значение y при x = 4: \( y = 2(4) - 4 = 4 \). Это точка (4, 4).
Теперь, используя найденные точки (0, -4), (2, 0) и (4, 4), вы можете нарисовать график, соединив эти точки прямой линией, потому что функция линейная.
Удачи с вашими учебными заданиями! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.
