Винни-Пух, собираясь за медом к пчёлам, взял несколько синих и зеленых шаров, причем треть из них — синие. По дороге шесть зеленых шаров у него лопнуло. После этого синие шары стали составлять половину оставшихся. Сколько шаров взял с собой Винни-Пух?

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Пусть общее количество шаров, которые Винни-Пух взял с собой, равно \( x \).

2. Из условия известно, что треть из них — синие. То есть, синих шаров будет \( \frac{x}{3} \), а значит, зеленых шаров \( x - \frac{x}{3} = \frac{2x}{3} \).

3. По дороге у Винни-Пуха лопнуло 6 зеленых шаров. Таким образом, количество оставшихся зеленых шаров: \[ \frac{2x}{3} - 6 \]

4. После того как лопнули 6 зеленых шаров, синие шары стали составлять половину оставшихся шаров. Оставшиеся шары — это синие шары плюс оставшиеся зеленые шары: \[ \frac{x}{3} + \left(\frac{2x}{3} - 6\right) = x - 6 \]

5. Синие шары, которые составляют половину оставшихся: \[ \frac{x}{3} = \frac{1}{2} (x - 6) \]

6. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 2 \cdot \frac{x}{3} = x - 6 \] \[ \frac{2x}{3} = x - 6 \]

7. Умножим все на 3 для удобства: \[ 2x = 3x - 18 \]

8. Переносим \( 2x \) на правую сторону: \[ 18 = 3x - 2x \] \[ 18 = x \]

Таким образом, Винни-Пух взял с собой 18 шаров.

Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!