Бариан 1. Хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е. Найти ED, если АЕ=3, ВЕ=4, СЕ=2.

Для решения данной задачи воспользуемся свойством отрезков в окружности, которые пересекаются. В случаях, когда две хорды пересекаются внутри окружности, выполняется следующее равенство:

\[ AE \cdot BE = CE \cdot DE \]

В нашем случае:

• \( AE = 3 \)
• \( BE = 4 \)
• \( CE = 2 \)
• \( DE = ? \)

Подставим известные значения в формулу:

\[ 3 \cdot 4 = 2 \cdot DE \]

Вычислим левую часть:

\[ 12 = 2 \cdot DE \]

Теперь решим это уравнение относительно \( DE \):

\[ DE = \frac{12}{2} = 6 \]

Таким образом, длина отрезка \( ED \) равна 6.