дано: треугольник АВС=равнобедреный АВ=ВС Периметр треугольника АВС=34см АС=11см Найти: АВ и ВС

Чтобы найти длины сторон треугольника \( AB \) и \( BC \) в равнобедренном треугольнике \( ABC \), где \( AB = BC \), используем данные:

• Периметр треугольника \( ABC = 34 \text{ см} \)
• Длина стороны \( AC = 11 \text{ см} \)

Периметр треугольника рассчитывается по формуле:

\[ P = AB + BC + AC \]

Так как \( AB = BC \), обозначим их длину как \( x \). Тогда у нас получится:

\[ P = x + x + AC \]

Подставим известные значения в формулу:

\[ 34 = x + x + 11 \] \[ 34 = 2x + 11 \]

Теперь вычтем 11 из обеих сторон уравнения:

\[ 34 - 11 = 2x \] \[ 23 = 2x \]

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{23}{2} = 11.5 \text{ см} \]

Таким образом, длины сторон \( AB \) и \( BC \) равны:

\[ AB = BC = 11.5 \text{ см} \]

Ответ: \( AB = 11.5 \text{ см} \) и \( BC = 11.5 \text{ см} \).