При высоте человека 190см, отбрасываемая им тень составляет 228см, найти высоту дерева, если отбрасываемая этим деревом тень составляет 10,8м.

Чтобы решить задачу, воспользуемся пропорцией, основанной на сходственных треугольниках. Высота человека и его тень, а также высота дерева и его тень образуют подобные треугольники.

Обозначим высоту дерева как \( h \). По условиям задачи:

• Высота человека: 190 см
• Тень человека: 228 см
• Тень дерева: 10,8 м = 1080 см

Составим пропорцию:

\[ \frac{h}{1080} = \frac{190}{228} \]

Теперь выразим \( h \):

\[ h = \frac{190}{228} \times 1080 \]

Посчитаем:

1. Сначала упростим дробь \( \frac{190}{228} \). Оба числа делятся на 38:

\[ \frac{190 \div 38}{228 \div 38} = \frac{5}{6} \]

2. Подставим это в уравнение для \( h \):

\[ h = \frac{5}{6} \times 1080 \]

3. Вычислим:

\[ h = 5 \times 180 = 900 \]

Таким образом, высота дерева составляет 900 см, или 9 метров.