Дано: треугольник АВС равнобедреный АВ=ВС угол В=76° Найти:угол А и угол С

В равнобедренном треугольнике АВС, где \( AB = BC \), углы при основании (углы A и C) равны. Дано, что угол B равен 76°. Мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°.

Таким образом, можем записать уравнение:

\[ \angle A + \angle B + \angle C = 180° \]

Поскольку углы A и C равны (обозначим их как \( x \)), у нас получится:

\[ x + 76° + x = 180° \]

Сложим подобные члены:

\[ 2x + 76° = 180° \]

Теперь вычтем 76° из обеих сторон уравнения:

\[ 2x = 180° - 76° \]

\[ 2x = 104° \]

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти угол \( x \):

\[ x = \frac{104°}{2} = 52° \]

Таким образом, углы A и C равны:

\[ \angle A = 52°, \quad \angle C = 52° \]

В ответе: угол A равен 52°, угол C также равен 52°.