решения задач с ответом и пояснения (пропорция обязательно) Задача 5. 3 феи соберут мед с цветов за 4 часа. За сколько часов выполнят эту работу 2 феи? Задача 6. Чебурашка и…

Конечно! Давайте подробно разберем каждую из задач.

Задача 5:

Условие: 3 феи соберут мед с цветов за 4 часа. За сколько часов выполнят эту работу 2 феи?

Решение:

1. Определим, сколько часов потребуется одной фее, чтобы сделать ту же работу. Если 3 феи выполняют работу за 4 часа, то 1 фея выполнит эту работу за \(3 \times 4 = 12\) часов.
2. Теперь, если 2 феи работают вместе, то их общая скорость будет \(2 / 12\) работы в час.
3. Чтобы найти время t, необходимое 2 феям для выполнения всей работы, используем формулу: \[ t = \frac{1}{(2/12)} = \frac{12}{2} = 6 \text{ часов}. \] Ответ: 2 феи соберут мед за 6 часов.

Задача 6:

Условие: 3 экскаватора работали 330 минут. За сколько минут эту площадку расчистили бы 10 экскаваторов?

Решение:

1. Найдем, сколько экскаватор-часов требуется для расчистки площадки: \(3 \text{ экскаватора} \times 330 \text{ минут} = 990 \text{ экскаватор-минут}\).
2. Если 10 экскаваторов работают вместе, то их производительность составит: \[ \frac{990 \text{ экскаватор-минут}}{10 \text{ экскаваторов}} = 99 \text{ минут}. \] Ответ: 10 экскаваторов расчистят площадку за 99 минут.

Задача 7:

Условие: Для 10 порций салата требуется 200 г лука. На сколько порций хватит 60 г лука?

Решение:

1. Найдем, сколько лука нужно для одной порции: \[ \frac{200 \text{ г}}{10 \text{ порций}} = 20 \text{ г на порцию}. \]
2. Теперь определим, сколько порций можно сделать из 60 г лука: \[ \frac{60 \text{ г}}{20 \text{ г на порцию}} = 3 \text{ порции}. \] Ответ: Хватит на 3 порции салата.

Задача 8:

Условие: 6 рабочих могут выполнить работу за 12 дней. Сколько ещё надо нанять рабочих, чтобы выполнить эту работу за 8 дней?

Решение:

1. Найдем общее количество рабочих-дней, необходимых для выполнения работы: \[ 6 \text{ рабочих} \times 12 \text{ дней} = 72 \text{ рабочих-дней}. \]
2. Для выполнения работы за 8 дней нужно: \[ x \text{ рабочих} \times 8 \text{ дней} = 72 \text{ рабочих-дней} \implies x = \frac{72}{8} = 9 \text{ рабочих}. \]
3. Нам нужно еще нанять: \[ 9 - 6 = 3 \text{ рабочих}. \] Ответ: Необходимо нанять 3 рабочих.

Задача 9:

Условие: Со скоростью 80 км/ч товарный поезд прошел 720 км. Какое расстояние пройдет за то же время пассажирский поезд, скорость которого 60 км/ч?

Решение:

1. Сначала находим время, за которое товарный поезд прошел 720 км: \[ t = \frac{720 \text{ км}}{80 \text{ км/ч}} = 9 \text{ часов}. \]
2. Теперь определим, какое расстояние пройдет пассажирский поезд за это время: \[ d = 60 \text{ км/ч} \times 9 \text{ часов} = 540 \text{ км}. \] Ответ: Пассажирский поезд пройдет 540 км.

Задача 10:

Условие: За 3 часа машина проехала 321 километр. Сколько она проедет за 8 часов, если будет двигаться с той же скоростью?

Решение:

1. Сначала найдем скорость машины: \[ v = \frac{321 \text{ км}}{3 \text{ часа}} = 107 \text{ км/ч}. \]
2. Теперь рассчитаем расстояние, которое она проедет за 8 часов: \[ d = 107 \text{ км/ч} \times 8 \text{ часов} = 856 \text{ км}. \] Ответ: Машина проедет 856 км.

Если у вас есть дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь спрашивать!