2. Какое логическое выражение равносильно выражению -(-AVB) V-C? 1) (A-8) V-C 2)-AVBV-C 3) AV-BV-C 4) (-AAB) V-C 3. Построить таблицу истинности логической функции: F--(A/B) &…

Конечно! Давайте разберем логическое выражение и построим таблицу истинности.

1. Поиск логического выражения, равносильного -(-A ∨ B) ∨ -C:

Сначала упростим данное выражение:

1. Напомним, что отрицание (двойное отрицание) снимает знак: \(-(-X) = X\). Таким образом, \(-(-A ∨ B) = A ∨ B\).

2. Заменяем это в исходное выражение: \[ -(-A ∨ B) ∨ -C \rightarrow A ∨ B ∨ -C \]

Теперь проверим предложенные варианты:

1. (A - B) ∨ -C: Это не равно \(A ∨ B ∨ -C\).
2. -A ∨ B ∨ -C: Это не совпадает, так как порядок операций различен.
3. A ∨ -B ∨ -C: Это также не совпадает, так как здесь есть другие операции.
4. (-A ∧ B) ∨ -C: Это также не соответствует \(A ∨ B ∨ -C\).

Из всех предложенных вариантов ни одно не совпадает с упрощённым выражением \(A ∨ B ∨ -C\).

Ответ:

На данный момент ни одно из предложенных высказываний не является равносильным к -(-A ∨ B) ∨ -C.

2. Построим таблицу истинности для логической функции F = (A/B) & (-A ∨ -B):

Сначала представим, что \(A/B\) означает "A ИЛИ B", т.е., \(A ∨ B\). Таким образом, можно выразить функцию:

\[ F = (A ∨ B) ∧ (-A ∨ -B) \]

Теперь построим таблицу истинности:

Объяснение таблицы:

• Для каждой комбинации значений \(A\) и \(B\) мы вычисляем значения \(-A\) и \(-B\).
• Затем вычисляем \(A ∨ B\) и \(-A ∨ -B\).
• Наконец, мы получаем \(F\), умножая (логическое И) результаты \(A ∨ B\) и \(-A ∨ -B\).

Таким образом, у нас есть полная таблица истинности для заданной логической функции. Если у вас есть еще вопросы по логике или другим темам, не стесняйтесь задавать!