В упаковке шоколадных драже остались 12 красных, 8 голубых и 5 оранжевых конфет. Вика, Даня и Ира по очереди достают по одному драже из упаковки. Найди вероятность того, что Вика…

Чтобы найти вероятность того, что Вика вытянет оранжевую конфету, а Даня и Ира — голубые, нам нужно рассмотреть общее количество конфет и то, как движется процесс их вытаскивания.

В упаковке всего:

• Красные: 12
• Голубые: 8
• Оранжевые: 5

Общее количество конфет: \( 12 + 8 + 5 = 25 \).

Теперь найдем вероятность того, что Вика вытянет оранжевую конфету.

1. Вероятность того, что Вика вытянет оранжевую конфету: \[ P(\text{оранжевая}) = \frac{\text{количество оранжевых конфет}}{\text{общее количество конфет}} = \frac{5}{25} = \frac{1}{5}. \]

После того, как Вика вытащила одну оранжевую конфету, у нас осталось:

• Красные: 12
• Голубые: 8
• Оранжевые: 4 (5 минус 1)

Общее количество конфет осталось \( 25 - 1 = 24 \).

2. Теперь Даня должен вытащить голубую конфету: \[ P(\text{голубая для Дани}) = \frac{\text{количество голубых}}{\text{общее количество конфет}} = \frac{8}{24} = \frac{1}{3}. \]

После того, как Даня вытащит одну голубую конфету, у нас останется:

• Красные: 12
• Голубые: 7 (8 минус 1)
• Оранжевые: 4

Общее количество конфет стало \( 24 - 1 = 23 \).

3. Наконец, Ира также должна вытянуть голубую конфету: \[ P(\text{голубая для Иры}) = \frac{7}{23}. \]

Теперь, чтобы найти общую вероятность того, что Вика вытянет оранжевую конфету, а Даня и Ира — голубые, умножим все вероятности:

\[ P(\text{Вика оранжевая, Даня голубая, Ира голубая}) = P(\text{оранжевая для Вики}) \times P(\text{голубая для Дани}) \times P(\text{голубая для Иры}). \]

Подставив наши значения, получаем:

\[ P = \frac{1}{5} \times \frac{1}{3} \times \frac{7}{23} = \frac{7}{345}. \]

Таким образом, вероятность того, что Вика вытянет оранжевую конфету, а Даня и Ира — голубые, составляет \( \frac{7}{345} \).