№ 3. Сумма смежных сторон прямоудрльника 14см Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 45 м^2

Чтобы найти стороны прямоугольника, нам нужно использовать данные из условия задачи.

1. Обозначим стороны прямоугольника как \( a \) и \( b \).
2. Из условия известно, что сумма смежных сторон равна 14 см. Это можно записать как: \[ a + b = 14 \]
3. Кроме того, площадь прямоугольника равна 45 м². Поскольку площади измеряются в квадратных метрах, а стороны — в сантиметрах, сначала преобразуем площадь в квадратные сантиметры: \[ 45 \, \text{м}^2 = 450000 \, \text{см}^2 \]
4. Площадь прямоугольника определяется как произведение его сторон: \[ a \cdot b = 450000 \]

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. \( a + b = 14 \)
2. \( a \cdot b = 450000 \)

Теперь выразим одну сторону через другую из первого уравнения: \[ b = 14 - a \]

Подставим это значение во второе уравнение: \[ a \cdot (14 - a) = 450000 \]

Раскроем скобки: \[ 14a - a^2 = 450000 \]

Перепишем уравнение в стандартной форме: \[ a^2 - 14a + 450000 = 0 \]

Теперь, используя дискриминант, найдем корни квадратного уравнения. Для этого сначала вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-14)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 450000 = 196 - 1800000 = -1799804 \]

Так как дискриминант равен отрицательному числу, у данного уравнения нет действительных корней. Это означает, что при заданных условиях не существует таких сторон прямоугольника, которые бы удовлетворяли этим уравнениям.

Если у вас есть дополнительные вопросы или другие данные для задачи, не стесняйтесь спрашивать!