Мяч массой 100 г бросили вертикально вверх с поверхности земли с начальной скоростью 6 м/с. На какой высоте относительно земли мяч имел скорость 2 м/с? Сопротивлением воздуха…

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии или уравнением движения с постоянным ускорением. В данном случае мы можем использовать закон сохранения механической энергии, где начальная кинетическая энергия мячика преобразуется в потенциальную и кинетическую энергию на высоте.

Итак, начальная кинетическая энергия \( E_{k1} \) мячика на земле:

\[ E_{k1} = \frac{1}{2} m v_1^2 \]

где \( m = 0.1 \, \text{кг} \) (100 г), \( v_1 = 6 \, \text{м/с} \).

\[ E_{k1} = \frac{1}{2} \cdot 0.1 \cdot 6^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.1 \cdot 36 = 1.8 \, \text{Дж} \]

На высоте \( h \) мяч будет иметь скорость \( v_2 = 2 \, \text{м/с} \). Его кинетическая энергия \( E_{k2} \):

\[ E_{k2} = \frac{1}{2} m v_2^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.1 \cdot 2^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.1 \cdot 4 = 0.2 \, \text{Дж} \]

Механическая энергия сохраняется, значит:

\[ E_{k1} = E_{p} + E_{k2} \]

где \( E_{p} = mgh \) - потенциальная энергия на высоте \( h \), \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)).

Подставим известные значения:

\[ 1.8 = mgh + 0.2 \] \[ 1.8 - 0.2 = mgh \] \[ 1.6 = mgh \]

Теперь подставим массу и значение g:

\[ h = \frac{1.6}{0.1 \cdot 9.81} = \frac{1.6}{0.981} \approx 1.63 \, \text{м} \]

Таким образом, мяч имел скорость 2 м/с на высоте примерно 1.63 м относительно земли.