Под действием груза массой 200 г пружина растянулась на 0,2 м. Потенциальная энергия пружины при удлинении равна-

Для нахождения потенциальной энергии пружины, когда она растягивается, используется формула:

\( E_p = \frac{1}{2} k x^2 \)

где:

• \( E_p \) — потенциальная энергия,
• \( k \) — коэффициент жесткости пружины,
• \( x \) — удлинение пружины.

В задании дано, что пружина растянулась на \( x = 0,2 \) м. Чтобы найти потенциальную энергию, нам необходимо знать коэффициент жесткости \( k \). Однако коэффициент жесткости нам не предоставлен в условии задачи.

Если мы знаем массу груза \( m = 200 \) г, то можем перевести её в килограммы: \( m = 0,2 \) кг. На массу груза будет действовать сила тяжести, и эта сила будет равна \( F = m \cdot g \), где \( g \approx 9,81 \) м/с².

Из закона Гука, сила, действующая на пружину, равна \( F = kx \), и её можно выразить как:

\( k = \frac{F}{x} = \frac{m \cdot g}{x} = \frac{0,2 \cdot 9,81}{0,2} = 9,81 \) Н/м.

Теперь мы можем подставить значение \( k \) в формулу для потенциальной энергии:

\[ E_p = \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} \cdot 9,81 \cdot (0,2)^2 = \frac{1}{2} \cdot 9,81 \cdot 0,04 = 0,1962 \text{ Дж}. \]

Таким образом, потенциальная энергия пружины при удлинении на 0,2 м составляет примерно \( 0,1962 \) Дж.