Товар на рынке покупает уве Группы покупателей 1197=100-Р 2/700 - гр. Пловер на рынок поставляют продовир гумация предложения которых 20-20. Найти пориметры новения и велимену…

Конечно! Давайте разберем задачу более подробно.

Условия задачи:

1. Функция спроса: Спрос задается уравнением: \[ Q_d = 1197 - 100P \] где \(Q_d\) — количество товара, которое покупатели готовы купить, а \(P\) — цена товара.

2. Функция предложения: Предложение задается уравнением: \[ Q_s = 20P - 20 \] где \(Q_s\) — количество товара, которое продавцы готовы предложить.

Поиск равновесия:

Чтобы найти рыночное равновесие, необходимо установить равенство спроса и предложения: \[ 1197 - 100P = 20P - 20 \]

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все \(P\) на одну сторону: \[ 1197 + 20 = 100P + 20P \\ 1217 = 120P \]
2. Разделим обе стороны на \(120\): \[ P = \frac{1217}{120} \approx 10.14 \]

Чтобы найти равновесное количество, подставим \(P\) обратно в одно из уравнений. Например, в уравнение спроса: \[ Q_d = 1197 - 100 \cdot 10.14 \approx 1197 - 1014 = 183 \]

Итак:

• Равновесная цена: \(P \approx 10.14\)
• Равновесное количество: \(Q \approx 183\)

Настичность в точке рыночного равновесия:

Настичность спроса можно рассчитать как производную функции спроса: \[ E_d = \frac{dQ_d}{dP} = -100 \]

Настичность предложения: \[ E_s = \frac{dQ_s}{dP} = 20 \]

Излишки покупателей и продавцов:

1. Излишек покупателей рассчитывается как разница между максимальной ценой, которую готовы заплатить, и фактической ценой, умноженной на количество: \[ \text{Излишек покупателей} = \frac{1}{2} \times (Q_d \times (P_{max} - P_{eq})) \] Здесь \(P_{max}\) можно найти, когда \(Q_d = 0\): \[ 1197 - 100P = 0 \implies P_{max} = 11.97 \] Подставив все, получаем: \[ \text{Излишек покупателей} \approx \frac{1}{2} \times (183 \times (11.97 - 10.14)) \approx \frac{1}{2} \times 183 \times 1.83 \approx 167.725 \]

2. Излишек продавцов можно рассчитать аналогично: \[ \text{Излишек продавцов} = \frac{1}{2} \times (Q_s \times (P_{eq} - P_{min})) \] где \(P_{min}\) можно найти, когда \(Q_s = 0\): \[ 20P - 20 = 0 \implies P_{min} = 1 \] Подставив, получаем: \[ \text{Излишек продавцов} \approx \frac{1}{2} \times (183 \times (10.14 - 1)) \approx \frac{1}{2} \times 183 \times 9.14 \approx 836.91 \]

Итог:

• Равновесная цена: \(10.14\)
• Равновесное количество: \(183\)
• Излишек покупателей: \(167.725\)
• Излишек продавцов: \(836.91\)

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!