Мальчик массой 60 кг находится на тележке массой 40кг

Давай разберёмся с задачей.

Что у нас есть:

• Мальчик массой 60 кг.
• Тележка массой 40 кг.
• Общее начальное движение тележки со скоростью 2,5 м/с вправо.

Необходимо найти скорость тележки \(v'\), если мальчик прыгнет с неё влево с той же начальной скоростью 1,25 м/с относительно дороги.

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать закон сохранения импульса.

1. Посчитаем начальный импульс системы (мальчик + тележка):

   • Начальная скорость тележки и мальчика: 2,5 м/с
   • Общая масса: 60 кг + 40 кг = 100 кг
   • Начальный импульс: \(100\, \text{кг} \times 2,5\, \text{м/с} = 250\, \text{кг}\cdot\text{м/с}\)

2. После того как мальчик прыгает, импульс мальчика относительно земли:

   • Скорость мальчика относительно дороги: -1,25 м/с
   • Импульс мальчика относительно земли: \(60\, \text{кг} \times (-1,25\, \text{м/с}) = -75\, \text{кг}\cdot\text{м/с}\)

3. После прыжка сохраняется общий импульс:

   • \(250\, \text{кг}\cdot\text{м/с} = (-75\, \text{кг}\cdot\text{м/с}) + (40\, \text{кг} \times v')\)

4. Решим уравнение для \(v'\):

   • \(250 + 75 = 40 \times v'\)
   • \(325 = 40 \times v'\)
   • \(v' = \frac{325}{40}\)
   • \(v' = 8,125\, \text{м/с}\)

Таким образом, скорость тележки после прыжка мальчика станет 8,125 м/с вправо.