3/4 *(5/9-1/3) =

Для начала давайте решим выражение \( \frac{3}{4} \left( \frac{5}{9} - \frac{1}{3} \right) \).

1. Нам нужно сначала вычислить \( \frac{5}{9} - \frac{1}{3} \). Для этого мы приведем дробь \( \frac{1}{3} \) к общему знаменателю с дробью \( \frac{5}{9} \).

Общий знаменатель для 9 и 3 — это 9. Приведем \( \frac{1}{3} \) к общему знаменателю: \[ \frac{1}{3} = \frac{1 \times 3}{3 \times 3} = \frac{3}{9}. \]

Теперь можем выполнить вычитание: \[ \frac{5}{9} - \frac{3}{9} = \frac{5 - 3}{9} = \frac{2}{9}. \]

2. Теперь подставим полученное значение в первоначальное выражение: \[ \frac{3}{4} \left( \frac{2}{9} \right). \]

3. Перемножим дроби: \[ \frac{3 \times 2}{4 \times 9} = \frac{6}{36}. \]

4. Упростим дробь \( \frac{6}{36} \): \[ \frac{6 \div 6}{36 \div 6} = \frac{1}{6}. \]

Таким образом, ответ: \( \frac{1}{6} \).