"Найдите наименьшее значение функции y=x-72x+2-5 на отрезке 2;14."
Привет! Давай разберемся с твоим заданием по профильной математике.
Суть задания: Нужно найти наименьшее значение функции \(y = (x - 7)^2 (x + 2) - 5\) на отрезке от 2 до 14.
Правильное решение: Чтобы найти минимум функции, мы сначала находим производную, а затем ищем нули производной на указанном отрезке. При дифференцировании твоей функции производная получается равной \(2(x - 7)(x + 2) + (x - 7)^2\). Из этого уравнения находим значения \(x\), при которых производная равна нулю. Мы видим, что \(x = 7\) - это точка минимума, которая лежит в отрезке [2, 14].
Сравнение ответов: Ты ответил, что наименьшее значение функции равно 1. Правильный ответ – это -5, полученное при подстановке \(x = 7\).
Объяснение ошибки: Ты, похоже, не учел, что нужно подставить найденное значение \(x = 7\) обратно в функцию для нахождения наименьшего значения. При вычислении \(y(7) = (7 - 7)^2(7 + 2) - 5 = -5\), и ты получаешь именно -5, а не 1.
Так что, главное – внимательно читать условия задачи и следовать алгоритму нахождения минимумов. Если что-то осталось непонятным, давай обсудим!
Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я знал, насколько я тебе помог!
