Периметр основания ABCD прямоугольного параллелепипеда равен 18 см, AD 5 см, AA1 9 см найдите объем параллелепипеда
Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нужно знать его размеры: длину, ширину и высоту. На основании ваших данных мы можем решить эту задачу.
Дано:
- Периметр основания ABCD равен 18 см.
- AD (одна из сторон основания) равен 5 см.
- AA1 (высота) равна 9 см.
В основании ABCD прямоугольного параллелепипеда находятся стороны AB и AD. Так как AD = 5 см, обозначим сторону AB как b см.
Периметр основания прямоугольника можно вычислить по формуле:
\[ P = 2(a + b) \]
где \( a \) и \( b \) — стороны основания. Подставим известные значения:
\[ 18 = 2(5 + b) \]
Разделим обе стороны на 2:
\[ 9 = 5 + b \]
Теперь найдем b:
\[ b = 9 - 5 = 4 \text{ см} \]
Теперь у нас есть все необходимые размеры:
- AD = 5 см (длина)
- AB = 4 см (ширина)
- AA1 = 9 см (высота)
Объем параллелепипеда рассчитывается по формуле:
\[ V = a \cdot b \cdot h \]
Подставим наши значения:
\[ V = 5 \cdot 4 \cdot 9 \]
\[ V = 180 \text{ см}^3 \]
Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен 180 см³.
