В равнобедренном треугольнике боковая сторона в 4 раза больше основания, а периметр равен 117,9 см. Найти основания треугольника.

Для решения данной задачи обозначим основание равнобедренного треугольника как \( x \) см. Поскольку боковая сторона в 4 раза больше основания, боковая сторона будет равна \( 4x \) см.

Так как у нас равнобедренный треугольник, то у него две боковые стороны. Таким образом, периметр треугольника будет равен:

\[ x + 4x + 4x = 9x \]

Согласно условию задачи, периметр равен 117,9 см, то есть:

\[ 9x = 117,9 \]

Теперь мы можем найти \( x \):

\[ x = \frac{117,9}{9} = 13,1 \text{ см} \]

Таким образом, основание равнобедренного треугольника составляет 13,1 см.

Подводя итог, основание треугольника равно 13,1 см. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь задавать!