Реши задачи через дискриминант

Привет! Давай разберемся с квадратными уравнениями с помощью дискриминанта. Я помогу тебе решить каждое из них по очереди. Вот как это делается:

Формула дискриминанта:

Дискриминант (D) находится по формуле: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.

1) 4x^2 - 17x + 16 = 0

• a = 4, b = -17, c = 16
• Найдем дискриминант: D = (-17)^2 - 4416 = 289 - 256 = 33

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня. Найдем их:

• x1 = (17 + √33) / 8
• x2 = (17 - √33) / 8

2) x^2 - 29x + 100 = 0

• a = 1, b = -29, c = 100
• D = (-29)^2 - 41100 = 841 - 400 = 441

Дискриминант положительный, значит, есть два корня. Найдем их:

• x1 = (29 + √441) / 2 = (29 + 21) / 2 = 25
• x2 = (29 - √441) / 2 = (29 - 21) / 2 = 4

3) x^2 - 8x + 0 = 0

• a = 1, b = -8, c = 0
• D = (-8)^2 - 410 = 64

Тут легко, так как c = 0. Найдем корни:

• x1 = 0
• x2 = 8

Теперь ты знаешь, как решать такие задачи! Если нужны следующие решения, дай знать!