(х-7)(х+3)/(3х-6

Чтобы решить выражение \((x-7)(x+3)/(3x-6)\), давайте сначала упростим его.

1. Начнем с числителя: \((x-7)(x+3)\)

   • Раскроем скобки: \[ (x-7)(x+3) = x^2 + 3x - 7x - 21 = x^2 - 4x - 21 \]

2. Теперь рассмотрим знаменатель: \(3x - 6\)

   • Мы можем вынести 3 за скобки: \[ 3x - 6 = 3(x - 2) \]

3. Теперь у нас есть: \[ \frac{x^2 - 4x - 21}{3(x - 2)} \]

4. Давайте проверим, можно ли упростить числитель \(x^2 - 4x - 21\). Нам нужно разложить его на множители. У нас есть два числа, которые в сумме дают -4, а в произведении -21. Это -7 и 3: \[ x^2 - 4x - 21 = (x - 7)(x + 3) \]

Таким образом, мы можем переписать исходное выражение как: \[ \frac{(x - 7)(x + 3)}{3(x - 2)} \]

5. Обратите внимание, что множитель \((x - 7)\) в числе не отличает от множителя в знаменателе. Это означает, что мы можем сократить \((x - 7)\): \[ \frac{x + 3}{3(x - 2)} \]

Таким образом, конечный ответ будет: \[ \frac{x + 3}{3(x - 2)} \] Это выражение не требует дальнейшего упрощения. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!