за 3 месяца библиотека получила 370 новых книг за октябрь и ноябрь вместе 250 книг а за ноябрь декабрь 235 книг Сколько новых книг в библиотека получила в каждой из этих месяцев

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество новых книг, полученных в каждый месяц:

• Октябрь: \( x \)
• Ноябрь: \( y \)
• Декабрь: \( z \)

По условию задачи, у нас есть следующие данные:

1. За три месяца библиотека получила 370 новых книг: \[ x + y + z = 370 \]

2. За октябрь и ноябрь вместе библиотека получила 250 книг: \[ x + y = 250 \]

3. За ноябрь и декабрь вместе библиотека получила 235 книг: \[ y + z = 235 \]

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

1. \( x + y + z = 370 \)
2. \( x + y = 250 \)
3. \( y + z = 235 \)

Сначала из второго уравнения выразим \( x \): \[ x = 250 - y \]

Теперь подставим это значение в первое уравнение: \[ (250 - y) + y + z = 370 \] Упрощая, получаем: \[ 250 + z = 370 \] Отсюда: \[ z = 370 - 250 = 120 \]

Теперь, зная \( z = 120 \), мы можем подставить это значение в третье уравнение: \[ y + 120 = 235 \] Отсюда: \[ y = 235 - 120 = 115 \]

Теперь, зная \( y = 115 \), подставим его значение в уравнение для \( x \): \[ x = 250 - 115 = 135 \]

Итак, мы нашли количество новых книг, полученных в каждом месяце:

• Октябрь: \( x = 135 \)
• Ноябрь: \( y = 115 \)
• Декабрь: \( z = 120 \)

Таким образом, библиотека получила:

• В октябре — 135 книг
• В ноябре — 115 книг
• В декабре — 120 книг