Решите уравнениеlog2(10+2x)=log2(1+3x)+1.

Привет! Давай разберемся с заданием.

В данном уравнении нам нужно найти значение переменной x. Твой ответ "7" не является правильным. Правильный ответ - "2".

Теперь разберемся, как это уравнение нужно решать. В начале задания есть подсказка про использование формулы log(a*b) = log(a) + log(b). Используем эту формулу, чтобы упростить уравнение:

log2(10+2x) = log2(1+3x) + 1

Перенесем все слагаемые справа налево:

log2(10+2x) - log2(1+3x) - 1 = 0

С помощью формулы log(a) - log(b) = log(a/b) получим:

log2((10+2x)/(1+3x)) - 1 = 0

Перепишем еще раз с использованием правила третьего степенного корня в логарифмической форме:

2^0 = (10+2x)/(1+3x)

Решим полученное уравнение:

1 = (10+2x)/(1+3x)

1+3x = 10+2x

Вычтем 2x и вычтем 1 с обоих сторон:

3x - 2x = 10 - 1

x = 2

Таким образом, правильный ответ - 2.

Рейтинг: 👍