реши задачу

Привет! Давай разбираться с задачей.

У нас есть парабола, и нужно найти коэффициент \(a\). Из условия сказано, что вершина параболы находится в точке (1; 6), а график пересекает ось Oy в точке (0; 4).

1. Используем формулу вершины параболы \(x = - \frac{b}{2a}\). Вершина находится в точке (1; 6), значит, подставляем: \(1 = - \frac{b}{2a}\). Отсюда \(b = -2a\).

2. Теперь подставим точку пересечения с осью Oy, то есть (0; 4), в уравнение \(y = ax^2 + bx + c\). Для \(x = 0\), \(y = c\), следовательно, \(c = 4\).

3. Подставим координаты вершины (1; 6) в уравнение: \[6 = a(1)^2 + b(1) + 4\] \[6 = a + b + 4\] \[6 = a - 2a + 4\] \[-2 = -a\] \[a = 2\]

Итак, значение \(a\) равно 2. Надеюсь, это помогло! Если есть вопросы, пиши.