За какое время автомобиль, двигаясь с ускорением 0,5м/с² увеличит свою скорость с 36 км/ч до 90км/ч

Чтобы определить, за какое время автомобиль, движущийся с постоянным ускорением, увеличит свою скорость с 36 км/ч до 90 км/ч, нам нужно использовать формулу для расчета времени при равномерном ускорении:

\[ v = v_0 + a \cdot t \]

где:

• \( v \) — конечная скорость,
• \( v_0 \) — начальная скорость,
• \( a \) — ускорение,
• \( t \) — время.

Сначала преобразуем скорости из километров в час в метры в секунду. 1 км/ч равен \( \frac{1}{3.6} \) м/с.

Таким образом:

• \( 36 \, \text{км/ч} = \frac{36}{3.6} = 10 \, \text{м/с} \)
• \( 90 \, \text{км/ч} = \frac{90}{3.6} = 25 \, \text{м/с} \)

Теперь подставим значения в формулу:

• \( v_0 = 10 \, \text{м/с} \)
• \( v = 25 \, \text{м/с} \)
• \( a = 0.5 \, \text{м/с}^2 \)

Теперь найдем время \( t \):

\[ 25 \, \text{м/с} = 10 \, \text{м/с} + 0.5 \, \text{м/с}^2 \cdot t \]

Выровняем уравнение:

\[ 25 - 10 = 0.5 \cdot t \] \[ 15 = 0.5 \cdot t \]

Теперь решим уравнение для \( t \):

\[ t = \frac{15}{0.5} = 30 \, \text{с} \]

Таким образом, автомобиль увеличит свою скорость с 36 км/ч до 90 км/ч за 30 секунд.